Natou,

Selon moi, la table de Pythagore est un moyen de hiérarchiser les tables tout en leur donnant un sens. Il ne s'agit pas d'une liste de calcul à connaître par coeur (comme on peut voir au dos des cahiers de brouillon). Mais un outil avec du sens : en coloriant une table d'une couleur on peut y voir des régularités : par exemple si tu colories la colonne et la ligne du 5, on constate que les nombres se terminent tous par 0 et 5, dans la table de 2 les nombres sont paires ... Visuellement, on voit tout de suite que différentes multiplications peuvent avoir le même résultat. On voit également la réversibilité d'un calcul : 2X6 = 6X2 ... On peut même mettre en évidence la diagonale des carrés (2*2, 3*3, 4*4 ...)

C'est une aide à la mémorisation car il peut faire l'objet de nombreux exercices :

- en manipulant la table de pythagore comme présentée dans l'article

- en faisant des puzzles (découper la table en morceau)

- en faisant compléter de puzzle incomplètes : l'enfant est obligé de faire le lien entre les lignes, les colonnes...

Tu trouveras des idées dans les manuels Cap Maths (CE1-CE2) et Ermel de chez Hatier

En ce qui concerne Montessori et la table de Pythagore, je suis encore au stade de la découverte. Il existe une table de Pythagore sensorielle présentée dès la maternelle. Sans nombre, mais avec des formes de différentes couleurs et tailles. Elle met notamment en évidence la notion de carré.  Mais je ne pourrait pas t'en dire plus pour l'instant.

J'espère avoir répondu, au moins en partie, à tes questions .

L'introduction se fait très progressivement. Dès le CP on peut commencer à travailler sur l'addition réitéré : "J'ajoute X fois le nombre Y".

J'utilise beaucoup les tours de cubes au CP et au CE1 ( la manipulation est essentielle)

On peut aussi utiliser l'image du rectangle : quand on schématise une multiplication, elle prend la forme d'un rectangle (voir la méthode des frères Lyons)

Petit à petit on peut introduire le signe multiplier. Le plus souvent cela vient d'eux. Puis on constitue un répertoire multiplicatif , toujours avec les tours (ou un autre support : chez Montessori des perles par exemple) : on construit la table de 2, de 3 ...

C'est alors qu'entre en scène la table de pythagore (du moins chez moi ; dans la pédagogie Montessori, elle apparait bien avant)

Les enfants commencent progressivement à mémoriser les tables (en classe sous forme de jeux, mais aussi à la maison: voir la grille d'entrainement aux tables de Bruce Demauge).

Quelques mois plus tard quand le sens de la multiplication est bien encré on peut aborder la technique opératoire. Pour l'introduire, je n'utilise pas la décomposition qui n'a pas vraiment de sens pour les élèves. Je fais le parallèle avec l'addition réitérée posée en colonne. On comprend ainsi le sens des retenues.

Je te présente ma façon de voir les choses. Mais rien n'est figé. Il doit y avoir autant de méthodes que d'enseignants : cela fait 12 ans que je fais ce métier et chaque année je change énormément mon fonctionnement. A mes débuts, je me posais beaucoup moins de questions que toi, et plus le temps passe, plus je cogite.

De rien.

Bonne chance pour ton concours.